Solomatin behaalde zijn grootste successen als speler bij achtereenvolgens Lokomotiv Moskou en CSKA Moskou in de periode 1995–2003. Met Lokomotiv won hij vier keer de Russische voetbalbeker en met CSKA voegde hij het Russische landskampioenschap (Premjer-Liga) en opnieuw de beker aan zijn palmares toe.
Solomatin mocht als linksachter mee het WK 2002, waar men onder bondscoach Oleg Romantsev werd uitgeschakeld in de groepsfase. Men zat in de groep met België.