Bij zijn wereldbekerdebuut, in september 2012 in Ushuaia, eindigde Williams op de achtste plaats en scoorde hij direct wereldbekerpunten. In februari 2015 stond de Amerikaan in Park City voor de eerste maal in zijn carrière op het podium van een wereldbekerwedstrijd. Op 14 januari 2017 boekte hij in Font-Romeu zijn eerste wereldbekerzege. In het seizoen 2016/2017 won Williams de wereldbeker op het onderdeel slopestyle. Op de wereldkampioenschappen freestyleskiën 2017 in de Spaanse Sierra Nevada veroverde de Amerikaan de wereldtitel op het onderdeel slopestyle. Tijdens de Olympische Winterspelen van 2018 in Pyeongchang eindigde hij als vijftiende op het onderdeel slopestyle.