Overleg:Axioma

Is het laatste axioma van de natuurlijke getallen zoals in dit artikel opgenomen is wel een axioma en niet een te bewijzen stelling?

Wat mij betreft moet 'feit' in de definitie van wetenschap veranderd worden in stelling. Feit komt in Wikipedia als zodanig verder niet voor (alleen in de rechtspraak). M.a.w.: Een feit dat (bedoeld is stelling die) voor waar wordt aangenomen zonder bewijs heet een axioma.

Het laatste axioma van de natuurlijke getallen is nogal onduidelijk: "Als nul een bepaalde eigenschap heeft en uit de veronderstelling dat een getal die eigenschap heeft, bewezen is dat zijn opvolger die ook heeft, dan heeft elk getal die eigenschap." Betekent dit dat: "Als nul een bepaalde eigenschap heeft, en uit de veronderstelling dat als een getal die bepaalde eigenschap heeft, bewezen is dat zijn opvolger die eigenschap ook heeft, dat dan elk getal die eigenschap heeft."? Ik begrijp het in ieder geval niet echt goed

Het laatste axioma van de natuurlijke getallen is dat van natuurlijke inductie. Het is onmogelijk om te bewijzen dat het gehele systeem hierdoor wel consistent blijft. Het is dan ook meer een filosofisch axioma. Vrijwerker 31 jan 2006 06:44 (CET)

Evolutietheorie

Zou de evolutietheorie niet een iets makkelijker te begrijpen voorbeeld zijn (als dat überhaupt een axioma is)? Fey|Bart - 28 feb 2012 19:06 (CET)

De evolutietheorie is - jawel - een theorie, en geen axioma. Alhoewel ik me wel kan voorstellen dat de theorie gebaseerd is op wat op axioma's lijkt, maar het verschil is dat men hier soms een zogenaamd axioma wel zal kunnen bewijzen, waardoor het zijn waarde als axioma verliest. Viv3210 (overleg) 29 feb 2012 12:41 (CET)