Middelloodlijn
Een middelloodlijn van een lijnstuk is de rechte die door het midden van dit lijnstuk gaat en loodrecht staat op dat lijnstuk.
Alternatieve definitie[bewerken | brontekst bewerken]
De middelloodlijn op het lijnstuk AB is de meetkundige plaats van punten op gelijke afstand van A en B. Men spreekt ook wel van de conflictlijn van A en B.
Gelijkwaardigheid van de definities[bewerken | brontekst bewerken]
Voor een punt C op de middelloodlijn geldt dat de driehoeken AMC en BMC congruent (ZHZ) zijn, dus zijn AC en BC aan elkaar gelijk.
Omgekeerd geldt voor een punt C dat op gelijke afstanden AC en BC van A en B ligt, dat weer de driehoeken AMC en BMC congruent zijn (ZZZ), zodat CM loodrecht op AB staat.
Passer- en liniaalconstructie van een middelloodlijn[bewerken | brontekst bewerken]
De constructie van de middelloodlijn op AB met passer en liniaal is gebaseerd op de alternatieve definitie en gaat als volgt:
- Maak met een passer een cirkelboog rond punt A met een straal groter dan de halve afstand AB.
- Maak met de passer een cirkelboog rond punt B zonder de straal van de passer te veranderen. De cirkelbogen snijden elkaar in twee punten (C en D).
- De lijn door C en D is de middelloodlijn op AB.
Driehoek[bewerken | brontekst bewerken]
De middelloodlijnen van de zijden van een driehoek ABC gaan door één punt O, het middelpunt van de omgeschreven cirkel van de driehoek, een van de driehoekscentra.