Brontekst bekijken van 22-toonsverdeling

In de muziek is de '''22-toonsverdeling''', de zogenaamde 22-tet, [[Gelijkzwevende stemming|22-edo]] of 22-et, de [[Temperament (muziek)|getempereerde]] schaal afgeleid door de verdeling van het octaaf in 22 gelijke intervallen met elk een frequentieverhouding van 2<sup>1/22</sup> of 54,55 [[Cent (muziek)|cent]] ({{Audio|1 step in 22-et on C.mid|Play}}).

Het idee om het octaaf te verdelen in 22 gelijke delen lijkt te zijn ontstaan bij de 19e-eeuwse muziektheoreticus R.H.M. Bosanquet. Geïnspireerd door de verdeling van het octaaf in 22 ongelijke delen in de [[Indiase muziek|muziektheorie van India]], merkte Bosanquet op dat het met een dergelijke verdeling mogelijk was een stemming met [[Limiet (muziek)|limiet]] 5 met aanvaardbare nauwkeurigheid te verkrijgen. Hierin werd hij in de 20e eeuw gevolgd door theoreticus José Würschmidt, die deze stemming opmerkte als volgende mogelijke stap na de [[19-toonsverdeling]]. Ook J. Murray Barbour volgde Bosanquet ook in zijn overzicht van stemmingen, ''Tuning and Temperament''. Een hedendaagse voorstander van de 22-toonsverdeling is onder andere muziektheoreticus Paul Erlich.

==Intervalgrootte==
Hier volgt de grootte van de voornaamste intervallen in dit systeem:

{| class="wikitable"
|- align=center bgcolor="#ffffb4"
|interval naam ||grootte (stappen) ||grootte ([[Cent (muziek)|cent]]) || verhouding || verhouding (cents) ||fout
|- align=center 
|[[kwint]] ||13 || 709,09 || 3:2 || 701,95 ||+7,14
|- align=center
|septendecimale tritonus
|11||600||17:12||603.00||−3,00
|- align=center bgcolor="#D4D4D4"
|septimale tritonus||11||600||7:5||582,51||+17,49
|- align=center
|11:8 grote kwart||10||545.45||11:8||551.32||−5.87
|- align=center
|15:11 grote kwart||10||545.45||15:11||536.95||+8.50
|- align=center
|[[Kwart (muziek)|reine kwart]]
|9||490,91||4:3||498,05||−7,14
|- align=center
|septendecimale vergrote terts||8||436,36||22:17||446,36||−10,00
|- align=center
|septimale grote terts||8||436,36||9:7||435,08||+1,28
|- align=center
|undecimale grote terts||8||436,36||14:11||417,51||+18,86
|- align=center
|[[Terts (muziek)|grote terts]]||7||381,82||5:4||386,31||−4,49
|- align=center
|undecimale neutrale terts||6||327,27||11:9||347,41||−20,14
|- align=center
|septendecimale grotere kleine terts||6||327,27||17:14||336,13||−8,86
|- align=center
|[[kleine terts]]||6||327,27||6:5||315,64||+11,63
|- align=center
|septendecimale verhoogde seconde||5||272,73||20:17||281,36||−8,63
|- align=center
|[[septimale kleine terts]]||5||272,73||7:6||266,88||+5,85
|- align=center
|septimale grote secunde||4||218,18||8:7||231,17||−12,99
|- align=center
|septendecimale grote secunde||4||218,18||17:15||216,69||+1,50
|- align=center bgcolor="#D4D4D4
|grote secunde||4||218,18||9:8||203,91||+14,27
|- align=center bgcolor="#D4D4D4
|kleine grote secunde||3||163,63||10:9||182,40||−18,77
|- align=center
|neutrale seconde, vier vijfde toon||3||163,64||11:10||165,00||−1,37
|- align=center
|neutral seconde, driekwarttoon||3||163,64||12:11||150,64||+13,00
|- align=center
||septimale diatonische halve toon||2||109,09||15:14||119,44||−10,35
|- align=center
|diatonische [[halve toon]], [[reine stemming]]||2||109,09||16:15||111,73||−2,64
|- align=center
|17e harmonische||2||109,09||17:16||104,95||+4,13
|- align=center
|Arabische 'wijsvinger' op de luit||2||109,09||18:17||98,95||+10,14
|- align=center "#D4D4D4"
|septimale chromatische halve toon||2||109,09||21:20||84,47||+24,62
|- align=center bgcolor="#D4D4D4"
|chromatische halve toon, reine stemming||1||54,55||25:24||70,67||−16,13
|- align=center
|septimale derde-toon||1||54,55||28:27||62,96||−8,42
|- align=center
|undecimale vierde toon||1||54,55||33:32||53,27||+1,27
|- align=center
|septimal vierde toon||1||54,55||36:35||48,77||+5,78
|}

== Externe link ==
*[https://sethares.engr.wisc.edu/paperspdf/Erlich-22.pdf Erlich, Paul, "Tuning, Tonality, and Twenty-Two Tone Temperament"], ''William A. Sethares''.

== Referenties ==
*Barbour, James Murray, ''Tuning and temperament, a historical survey'',  East Lansing, Michigan State College Press, 1953 [c1951]
*Bosanquet, R.H.M. [http://archive.org/details/philtrans05310851 "On the Hindoo division of the octave, with additions to the theory of higher orders"] ([https://archive.today/20091023033312/http://www.geocities.com/threesixesinarow/hindoo.htm Archived] 2009-10-22), ''Proceedings of the Royal Society of London'' vol. 26 (March 1, 1877 to December 20, 1877) Taylor & Francis, London 1878, pp. 372-384. (Reproduced in Tagore, Sourindro Mohun, ''Hindu Music from Various Authors'', Chowkhamba Sanskrit Series, Varanasi, India, 1965)

{{Navigatie toonschalen}}
{{Navigatie intervallen}}

[[Categorie:Muziektheorie]]
[[Categorie:Stemming (muziek)]]