Washington speelde zes interlands voor de nationale ploeg van de Verenigde Staten (1991-1997) en scoorde gedurende die periode twee keer voor Team USA. Hij maakte zijn debuut op 5 februari1991 in een vriendschappelijke wedstrijd tegen Mexico (2-2) in Los Angeles, net als verdediger Alexi Lalas. Hij nam in die wedstrijd het eerste Amerikaanse doelpunt voor zijn rekening. Washington nam een jaar later met het Amerikaans olympisch voetbalelftal deel aan de Olympische Spelen in Barcelona (1992). Tevens maakte hij deel uit van de selectie, die in 1991 de gouden medaille won bij de Pan-Amerikaanse Spelen door in de finale Mexico met 2-1 te verslaan.