Meetschaal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Meetschalen)
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

De meetschaal of het meetniveau is een typering van een meetvariabele. Het meetniveau van een variabele bepaalt onder meer welke statistische methoden op zinvolle wijze kunnen worden gebruikt om de meetgegevens te karakteriseren en interpreteren.

Men onderscheidt de volgende niveaus waarop gemeten wordt:

  • kwalitatief, ook wel categorisch:
    • nominaal: benoemen
    • ordinaal: ordening
    • (binair: 0/1, ja/nee, aan-/afwezig)
  • kwantitatief, ook wel continu, kardinaal, numeriek, metrisch:
    • interval: gelijke intervallen;
    • ratio: intervallen met een betekenisvol nulpunt.

Daarbij zijn de bovenstaande niveaus in de genoemde volgorde van toenemende complexiteit en omvat een volgend genoemd niveau steeds de eerdere.

Lineaire variabelen[bewerken | brontekst bewerken]

Kwalitatieve variabelen[bewerken | brontekst bewerken]

Nominale schaal[bewerken | brontekst bewerken]

Het eenvoudigste meetniveau dat we kennen is het nominale. Daarbij gaat het, zoals de naam al aangeeft (Latijn: nomen, naam) bij het meten slechts om het benoemen, om de naam van het gemetene. Voorbeelden zijn: geslacht (man/vrouw), de (Nederlandse) provincie waarin de ondervraagde woont, de diersoorten. Omdat zonder naamgeving niets onderscheiden kan worden, is elk van de andere meetniveaus ook minstens van nominaal niveau. Overigens worden nominale gegevens vaak voor het gemak van terugzoeken alfabetisch geordend. Deze ordening heeft echter niet veel inhoudelijke betekenis (het is wel zo dat samengestelde termen met een gemeenschappelijk eerste deel bij elkaar staan).

Eigenlijk worden bij een nominale schaal alleen nummers toegekend aan objecten om ze van elkaar te kunnen onderscheiden. Voorbeelden zijn een bankrekeningnummer of BSN-nummer.

Binaire schaal[bewerken | brontekst bewerken]

Een binaire of dichotome schaal is een nominale schaal of een ordinale schaal met maar twee mogelijkheden, bijvoorbeeld politiek links of rechts, wel/niet, 0/1 of een ja/nee-keuze. Een dichotome schaal kan worden omgezet naar numerieke waarden 0/1 waarmee gerekend kan worden echter of ook ordinaal zijn. Voorbeeld bij een binaire meting van een hoeveelheid: 0 = geen vervuiling, 1 = wel vervuiling.

Ordinale schaal[bewerken | brontekst bewerken]

Van meetwaarden op ordinaal niveau is alleen de volgorde relevant. Als het bijvoorbeeld gaat om de voorkeuren van een consument, wordt bij keuzes tussen A en B alleen onderscheid gemaakt tussen voorkeur voor A, voorkeur voor B, of geen voorkeur, zonder onderscheid tussen 'voorkeur voor A' en 'sterke voorkeur voor A'. Bij voorkeur voor A boven B en B boven C is wel duidelijk dat de voorkeur voor A boven C nog groter is. Wiskundig gaat het om een totale preorde van alternatieven op basis van appreciatie, en een totale orde van appreciatieniveau's.

Een typisch voorbeeld vormen de rangen in het leger en de onderverdeling tussen opleidingsniveaus: vmbo, havo, vwo. Andere voorbeelden zijn: de beoordeling met cijfers in het Nederlandse onderwijs, de veelgebruikte 5-puntsschaal bij opiniepeilingen (zeer mee oneens - mee oneens - neutraal - mee eens - zeer mee eens). Bij een ordinale schaal is de volgorde duidelijk, maar zijn de verschillen niet interpreteerbaar, de opties liggen niet noodzakelijk even ver uit elkaar.

Kwantitatieve variabelen[bewerken | brontekst bewerken]

Kwantitatieve variabelen worden ook numerieke variabelen genoemd.

Intervalschaal[bewerken | brontekst bewerken]

Een meting op intervalniveau betreft een grootheid die wordt uitgedrukt in een numerieke waarde en een eenheid. Het nulpunt is niet van speciaal belang, maar verschillen wel.

Bij posities op een lijn is bijvoorbeeld de afstand van positie 5 meter tot positie 7 meter gelijk aan de afstand van positie 10 meter tot positie 12 meter, namelijk 2 meter.

Een ander goed voorbeeld is de temperatuur in °C (Celsius). Het verschil tussen 10 °C en 20 °C is 10 graden. Het is echter niet zo dat 20 °C twee keer zoveel is als 10 °C; er is immers sprake van een vrij willekeurig gekozen nulpunt en geen absoluut nulpunt.

Ratioschaal[bewerken | brontekst bewerken]

De ratioschaal heeft dezelfde kenmerken als de intervalschaal, maar daarbij hebben het nulpunt en de absolute waarde nu ook een betekenis. Daarmee hebben ook verhoudingen (Latijn: ratio) van waarden op deze schaal betekenis. Zo heeft de eenheid graden Celsius een intervalschaal, maar de eenheid kelvin heeft een ratioschaal. Nul kelvin is het absolute nulpunt. Een lichaam dat een twee keer zo hoge temperatuur heeft in kelvin in vergelijking met een ander verder identiek lichaam, bevat twee keer zoveel energie.

Afstand en lengte zijn andere voorbeelden. Het quotiënt van twee waarden op dezelfde schaal is een zinvolle dimensieloze grootheid. Veel natuurkundige grootheden hebben een ratioschaal, bijvoorbeeld ook massa in kilogram en energie in joule. Veel grootheden op ratioschalen zijn producten van machten van andere grootheden op ratioschalen, deze relatie geldt dan ook voor de dimensie. Bij een coherent systeem van eenheden zoals het SI-stelsel geldt dezelfde relatie voor de eenheden en de numerieke waarden.

Circulaire variabelen[bewerken | brontekst bewerken]

Variabelen worden soms gemeten op een circulaire schaal. De onderverdeling van circulaire variabelen is bijna hetzelfde als van lineaire variabelen, alleen de nominale meetschaal ontbreekt. Voorbeelden van circulaire variabelen zijn seizoen, windrichting en getij (ordinaal of interval) en tijdstip van de dag (interval).

Overzicht[bewerken | brontekst bewerken]

Niveau Kenmerkend Volgorde Verschillen Nulpunt Voorbeeld
Categorisch,
Kwaliteit
nominaal x postcode, geslacht
ordinaal x x medaille, rapportcijfer
Kardinaal,
Numeriek,
Kwantitatief
interval x x x datum, IQ
ratio x x x x leeftijd, omzet
zie visualisatie voor de toepassing van meetschalen en het verschil van meet- met visualisatie-schalen bij geo-visualisatie in bijvoorbeeld een GIS en bij datavisualisatie in bijvoorbeeld een diagram