Massa (natuurkunde)
Zie Massa (natuurkunde) (doorverwijspagina) voor andere betekenissen van Massa (natuurkunde).
Massa is een natuurkundige grootheid, die een eigenschap van materie aanduidt. Eigenlijk zijn er twee soorten massa: de zware massa en de trage massa. Grootheden worden namelijk gedefinieerd, door de bijbehorende meting. Voor massa zijn twee wezenlijk verschillende metingen mogelijk. Omdat alle tot nog toe gedane experimenten gelijke waarden voor de beide meetmethoden hebben opgeleverd, wordt algemeen aangenomen dat het in feite maar één grootheid is. Theoretische onderbouwing hiervoor is er echter niet.
Zware massa
Zware massa is verbonden met zwaartekracht. Twee materiële objecten ondervinden van elkaar een aantrekkende kracht; zijn de respectievelijke massa's m1 en m2 dan ondervinden beide een aantrekkende kracht, zwaartekracht of gravitatiekracht geheten, in de richting van het andere object ter grootte van
- ,
waarin G de gravitatieconstante is (6,67·10-11Nm2/kg2) en r de afstand tussen de beide objecten. Hierin wordt uiteraard uitgegaan van puntvormige objecten (zonder inhoud). Voor niet-puntvormige objecten moet een integraal worden opgesteld om de totale kracht als gevolg van zwaartekracht te berekenen.
Trage massa
Isaac Newton heeft een andere opvallende eigenschap van massa beschreven, namelijk de traagheid. (Overigens was het dezelfde Isaac Newton die ook de zwaartekrachtswet opstelde.) Traagheid betekent dat een materieel voorwerp moeilijk op gang te brengen is en ook dat het, eenmaal in beweging, de neiging heeft voort te gaan en dus moeilijk te stoppen is. Naarmate het effect sterker is, zegt men dat het voorwerp meer (trage) massa heeft. Experimenteel blijkt dat naarmate een voorwerp zwaarder is, dus een grotere zware massa heeft, het ook trager is, dus meer trage massa heeft. Uit metingen stelt men vast dat zware en trage massa rechtevenredig zijn, en dus bij afspraak aan elkaar gelijk gesteld kunnen worden. Treinen illustreren het principe zeer goed, omdat zij door hun grote trage massa zowel langzaam optrekken, als ook een hele lange remweg hebben. In formulevorm betekent het dat
In deze betekent:
- F de kracht,
- m de massa,
- a de versnelling.
Deze formule drukt uit dat een kracht die uitgeoefend wordt op een voorwerp, niet direct de plaats daarvan beïnvloedt, maar de snelheid doet veranderen; deze snelheidsverandering is de versnelling a. Zo veroorzaakt de kracht van de remmen van een trein een versnelling (in richting tegengesteld aan de snelheid van de trein), waardoor de trein langzamer gaat rijden, en uiteindelijk misschien ook wel tot stilstand komt.
Massa en Energie
Voor Albert Einstein zijn relativiteitstheorie formuleerde, werden massa en energie als twee verschillende grootheden beschouwd. De beroemde formule E = mc2 laat zien dat het in wezen om dezelfde grootheid gaat. Omdat c staat voor de lichtsnelheid is een klein beetje massa gelijk aan een grote hoeveelheid energie. Het is echter niet zo eenvoudig om massa te laten verdwijnen en er energie voor in de plaats te krijgen. Het is wel mogelijk in bijvoorbeeld de annihilatie reactie tussen een deeltje en zijn anti-deeltje, bijvoorbeeld een elektron en een positron. Ook bij kernreacties waar twee kernen tot één versmelten (kernfusie) is de massa van het eindproduct (een beetje) kleiner dan de oorspronkelijke kernen. Daarbij komt een grote hoeveelheid energie vrij, maar het merendeel van de massa blijft gewoon massa. Het is bij zo'n reactie namelijk niet mogelijk om het hadrongetal te veranderen en dat verbod verhindert de omzetting van het merendeel van de massa in energie.
Kernfusie vindt op grote schaal plaats in de zon en in andere sterren. Dat betekent dat de zon langzamerhand massa verliest.
Massa en gewicht
Deze beide termen worden vaak door elkaar gehaald. Er is echter een wezenlijk verschil: gewicht is de kracht die een ondersteuning op een massa uitoefent. Gewicht is afhankelijk van de plaats waar een voorwerp zich bevindt en van zijn snelheidsverandering.
Dit wordt duidelijk aan de hand van een voorbeeld:
Stel je staat op een weegschaal. Doordat de Aarde je naar beneden trekt, duw jij met een bepaalde kracht de veer van de schaal in. Deze veer duwt even hard terug, waardoor jij niet verder naar beneden zakt. De kracht waarmee deze veer terugduwt is afhankelijk van zijn vervorming en deze wordt via een vaste, in het apparaat ingebouwde formule omgerekend in het aantal kg waaruit je bestaat. Deze formule is overal op Aarde een beetje anders. Als je netjes stilstaat en je gebruikt de weegschaal, die geijkt is op de plaats waar je er op staat geeft de weegschaal keurig je massa aan, omdat hij het goed uitrekent. Maar als je gaat springen, of je zakt even door je knieën, dan maakt deze machine allemaal fouten. Dat komt omdat hij eigenlijk een kracht meet en geen massa.
Stel even dat je de weegschaal onder je voeten plakt en je springt ermee van een tafel. Hoeveel geeft de weegschaal dan aan terwijl je valt? Alles in een zwaartekrachtsveld valt even snel als het niet gehinderd wordt door wrijving met een atmosfeer. De weegschaal valt dus even snel als jij naar beneden en je kunt geen kracht meer op de weegschaal uitoefenen. De weegschaal geeft dus 0 kg aan, omdat hij geen kracht meer meet. Je bent gewichtsloos.
Een astronaut die in een satelliet rond de Aarde draait, valt eigenlijk naar de Aarde toe. Doordat de satelliet snel genoeg beweegt valt hij niet op de Aarde, maar blijft hij er omheen draaien. Alles in de satelliet valt even snel en de astronaut kan geen kracht op iets uitoefenen waarop hij probeert te staan. Een weegschaal meet geen kracht en hij geeft geen gewicht aan. De astronaut en al het andere in de satelliet zijn dan gewichtsloos. Als de astronaut op de Maan landt en daar zijn weegschaal neerzet, zal hij wel een kracht uitoefenen op de weegschaal. De Maan trekt echter minder hard aan hem dan de Aarde zou doen, dus duwt de weegschaal ook minder hard terug. Hij weegt minder. In feite geeft de weegschaal 1/6 aan van de massa op Aarde. Dat komt natuurlijk, omdat hij een verkeerd sommetje uitrekent. Hij zou de gemeten kracht door 1,6 moeten delen, maar hij deelt het nog door 9,8. Als de weegschaal gewoon newton zou gebruiken, dan zou het allemaal kloppen. Hij zou de kracht aangeven, die de veer op de massa uitoefent die er op ligt en dat is het gewicht.
De vraag waar je een kogel van 6 kg het liefst op je tenen laat vallen is dus vrij snel beantwoord. Maar veronderstel even dat ik hem naar je hoofd gooi - op Aarde, de Maan of onderweg. Dan zal hij overal ongeveer even hard aankomen (iets harder op de Maan omdat hij niet geremd wordt door lucht). Dit is omdat de massa van onze bal overal in het heelal gelijk blijft. Het gewicht daarentegen verandert naargelang de plaats waar men zich bevindt, omdat gewicht slechts het resultaat is van de aantrekkingskracht tussen 2 massa's, afhankelijk van hun onderlinge afstand en hun bewegingsverandering. Dus het gewicht is lager op de Maan omdat de massa van de Maan kleiner is dan de massa van de Aarde. Bijgevolg is de aantrekkingskracht op onze bal kleiner, dus ook het gewicht. Ook op Aarde verandert het gewicht, naargelang de plaats waar men zich bevindt en hoe men beweegt. Boven op een berg is hij lichter dan bij de zee, aan de evenaar lichter dan aan de polen, omdat de afstand tot het middelpunt van de Aarde het laagst is aan de polen en aan zee en omdat je op de evenaar een beetje van de Aarde afgeslingerd wordt. De massa blijft echter overal dezelfde. De aardbewoners hebben de massa gedefinieerd als de kg die in Sèvres in Frankrijk bewaard wordt onder een luchtdichte stolp. Als je die op je weegschaaltje zet moet hij 1 kg aangeven. Je kunt dan je weegschaal zo afstellen, dat hij precies het goede sommetje uitrekent, maar dan moet je die weegschaal niet verplaatsen en tijdens het wegen mag de massa erop niet van snelheid veranderen.