Procent: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
handig Label: Misbruikfilter: Leeghalen |
|||
| Regel 1: | Regel 1: | ||
''procenten zijn handig'' |
|||
Een '''procent''' (van [[Latijn]]: ''pro centum'', per honderd), aangeduid door het [[procentteken]] (%), is een honderdste deel. Men gebruikt procenten om een [[verhouding (wiskunde)|verhouding]] aan te geven, in principe tussen een deel en het grotere geheel, door het geheel, de referentiegrootheid, op 100% te stellen. Het aantal procenten wordt het ''percentage'' genoemd. In plaats van "de helft" kan men dus ook "50%" zeggen, of een "percentage van 50". |
|||
Door iets in procenten uit te drukken wordt vaak vermeden in decimalen te moeten rekenen en laten verhoudingen met dezelfde referentiegrootheid zich onderling gemakkelijk vergelijken. Bij een percentage moet uiteraard de referentiegrootheid duidelijk zijn. Bij bespreking van verhoudingen van drie of meer grootheden is dit echter niet altijd het geval. |
|||
Om de toe- of afname van percentages aan te geven, wordt vaak de term [[procentpunt]] gebruikt om verwarring met procentuele veranderingen te voorkomen. |
|||
==Berekeningen== |
|||
* Hoeveel is ''n''% van ''a''? |
|||
::<math>n\%\text{ van }a=\frac{n}{100} \times a</math> |
|||
:Voorbeeld: hoeveel is 36% van 38? |
|||
::<math>36\%\text{ van }38 =\frac{36}{100} \times 38 = 13{,}68</math> |
|||
* Hoeveel procent is ''a'' van ''b''? |
|||
::<math>\frac ab\times 100 </math> |
|||
:Voorbeeld: hoeveel procent is 15 van 572? |
|||
::<math>\frac{15}{572}\times 100 = 0{,}0262\times 100= 2{,}62</math> |
|||
:Dus 15 is 2,62% van 572. |
|||
* Vermenigvuldigen van percentages: wat is 70% van 60%? |
|||
:70% = {{vbreuk|70|100}} en 60% = {{vbreuk|60|100}} |
|||
:70% van 60% = {{vbreuk|70|100}}×{{vbreuk|60|100}} = {{vbreuk|70×60|100×100}} = {{vbreuk|4200|10000}} = {{vbreuk|42|100}} = 42% |
|||
:Dus 70% van een gedeelte van 60% is 42% van de oorspronkelijke hoeveelheid. |
|||
* Optellen van percentages: bij het optellen van percentages moet men goed weten wat men optelt. Telt men twee percentages van dezelfde referentiegrootheid op, dan kunnen de percentages gewoon opgeteld worden: een deel van 30% en een deel van 40% maken samen 70% uit van de oorspronkelijke hoeveelheid. Anders wordt het als bij een bepaald deel nog een percentage van dat deel wordt opgeteld. Telt men bij een deel ter grootte van 20% nog eens 10% van dat deel erbij, dan is het totaal |
|||
::20% + (10% van 20%) = {{vbreuk|20|100}} + {{vbreuk|20|100}}×{{vbreuk|10|100}} = 0,20 + 0,02 = 0,22 = 22%. |
|||
:Telt men eerst 20% ergens bij op en daarna nog eens 10% van dat totaal erbij, dan is de uiteindelijke toename |
|||
::20% + 10% van (100% + 20%) = 20% +10% +2% = 32% |
|||
* Aftrekken van percentages: |
|||
** 20% erbij en 20% van het totaal af komt in totaal neer op 4% eraf (20 − 20 − 20 × 20 / 100 = −4). |
|||
** 20% eraf en 20% van het restant erbij komt in totaal neer op 4% eraf (−20 + 20 − 20 × 20 / 100 = −4). |
|||
:Merk op dat de volgorde in zo'n geval niet uitmaakt (ook al omdat 20% erbij neerkomt op vermenigvuldigen met 1,2 en 20% eraf op vermenigvuldigen met 0,8, en de volgorde bij vermenigvuldigen niet uitmaakt). |
|||
'''''Vetgedrukte tekst''nou ehm |
|||
de laatste keer toen ik bij de supermarkt was toen kreeg ik te horen dat ik mijn ware liefde heb gevonden die in Amerika woont!!'''. |
|||
== Zie ook == |
|||
* [[promille]] |
|||
* [[parts per million|ppm]], [[parts per billion|ppb]], [[Parts per trillion|ppt]] |
|||
* [[aardappelparadox]] |
|||
{{Wikibooks|Rekenen/Procenten|Cursus rekenen: procenten}} |
|||
[[Categorie:Symbool]] |
|||
[[Categorie:Rekenen]] |
|||
[[Categorie:Getal]] |
|||
Versie van 3 okt 2017 09:39
procenten zijn handig