Naar inhoud springen

Stelling van König

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Voor de gelijknamige stelling uit de verzamelingenleer, zie Stelling van König (verzamelingenleer).

De stelling van König[1] zegt dat de kinetische energie van een stelsel van deeltjes in een willekeurige beweging bestaat uit een deel afkomstig van de beweging van het massamiddelpunt (de translatie van het stelsel) en een deel ten gevolge van de beweging om het massamiddelpunt. De stelling is genoemd naar de Duitse wiskundige Johann Samuel König (1712-1757).

Kinetische energie van de translatie

[bewerken | brontekst bewerken]

Deze is :

Hier is v de snelheid van het massamiddelpunt.

Kinetische energie van de beweging om het massamiddelpunt

[bewerken | brontekst bewerken]

De kinetische energie van de beweging om het massamiddelpunt is het totaal van de kinetische energie van de beweging van elk deeltje om het massamiddelpunt, die wordt bepaald door als snelheid die ten opzichte van het massamiddelpunt te nemen.

Indien het een vlakke beweging is, kan er aangetoond worden dat die beweging een rotatie is om een as door het massamiddelpunt.

Hier is de hoeksnelheid om de rotatie-as door het massamiddelpunt, en I het traagheidsmoment om dezelfde as.

Bewijsvoering

[bewerken | brontekst bewerken]

Een wiel dat van een rijdende wagen vliegt kan de wagen voorbijsteken. Het wiel beschikt over rotatie-energie en de wagen niet.

  1. In sommige talen wordt dit de tweede wet van König genoemd