Inwendig regelmatige maat

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, kan voor een inwendig regelmatig maat de maat van een verzameling van binnenuit worden benaderd door gebruik te maken van compacte deelverzamelingen.

Definitie[bewerken]

Laat (X, T) een Hausdorff topologische ruimte zijn en laat Σ een σ-algebra op X zij die de topologie T bevat (opdat elke open verzameling een meetbare verzameling is en Σ is tenminst zo fijnmazig is als de Borel-σ-algebra op X).

Dan wordt een maat μ op de meetbare ruimte (X, Σ) inwendig regelmatig genoemd, indien voor elke verzameling A in Σ geldt dat

\mu (A) = \sup \{ \mu (K) | \mbox{compacte } K \subseteq A \}.

Zie ook[bewerken]