Lokaal diffeomorfisme

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een lokaal diffeomorfisme intuïtief gezien een functie tussen gladde variëteiten, die de lokale differentieerbare structuur bewaart.

De formele definitie van een lokaal diffeomorfisme wordt hieronder gegeven.

Formele definitie[bewerken]

Laat X en Y differentieerbare variëteiten zijn. Een functie,

f : X \to Y\,

is een lokaal diffeomorfisme, als er voor elk punt, x in X een open verzameling, U, bestaat die x bevat, zodanig dat

f(U) \,

open in Y is en

f|_U : U\to f(U)\,

een diffeomorfisme is.