Overleg:Absolute convergentie

Kanttekeningen bij het artikel Absolute convergentie

1. Een ‘begrip’(r.1) kan geen ‘eigenschap’ aanduiden. 2. De toevoeging ‘te sommeren’ is irrelevant.(r.2) 3. Een ‘integraal waarvan de integraal van........eindig is’ is onzin.(r.3) 4. Waarom staan er in de definities formulevormen (met een grote hoofdletter sigma met versieringen)? Het is toch voldoende om te zeggen dat de absolute waarden (c.q. de normen) van de termen te sommeren zijn? 5. Is een ‘absoluut convergente rij’ wat anders dan een ‘absoluut convergente reeks’? Zo ja, wat is de definitie van het eerste ding? 6. Positief: de slotopmerking lijkt me zeer ter zake. 7.Wie kan deze tekst verbeteren? Hesselp (overleg) 17 nov 2015 17:15 (CET)

... een integraal waarvan/waarbij de integraal ...

Dag Patrick,      Leuk dat je reageert op één van mijn 'Kanttekeningen' bij het mini-artikel Absolute convergentie.       Het lijkt me toe dat jouw 'waarbij' iets minder storend is dan het eerdere 'waarvan'. Dat zou kunnen komen omdat 'waarbij' wat vager/algemener is. Het pretendeert niet naar iets te verwijzen.      In feite zal er met dat zinnetje bedoeld zijn: "De term wordt ook wel gebruikt voor een integraal waarvan de integrand de eigenschap heeft dat de integraal van z'n absolute waarde, eindig is.".   & Maar dat is wel een flinke mond vol....... .          Echt helemaal tevreden ben ik met die lange zin overigens ook nog niet. Want hetzelfde woord 'integraal' komt er nog steeds in twee verschillende betekenissen in voor!      In de eerste betekenis duidt 'integraal' op een ding dat absoluut convergent kan zijn (dus níét op een getal). Terwijl in de tweede betekenis de naam 'integraal' duidt op een ding dat een een eindige waarde kan hebben (en dus wél op een getal).          Je zult de parallel met het woord 'reeks' wel zien aankomen. Want het reeks-ding van het ene soort kan (al dan niet absoluut) convergeren (is dus géén getal); en het reeks-ding van de andere soort kan een eindige waarde hebben (is dus wél een getal).      Oef, wat wordt het toch allemaal moeilijk, als je denkt dat je in de wiskunde een Pietje-Precies hoort te zijn.      Hesselp (overleg) 18 nov 2015 18:05 (CET)