Raakbundel

Informeel verkrijgt men de raakbundel van een variëteit (in dit geval een cirkel) door alle raakruimten (bovenste plaatje) te beschouwen, en ze op een gladde en niet-overlappende manier (onderste plaatje) samen te voegen.

In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie, beide deelgebieden van de wiskunde is een raakbundel van een gladde (of differentieerbare) variëteit V, aangegeven door T(V) of slechts TV, de disjuncte vereniging van de raakruimten van de punten x van M

$TM = \coprod_{x\in M}T_xM.$

Een element van TM is een paar (x,v), waar x ∈ M end v ∈ T_xM, de corresponderende raakruimte aan x. Er bestaat een natuurlijke projectie

$\pi\colon TM \to M, \, (x,v) \mapsto x,$

die (x,v) naar het basispunt x zendt.

Externe links

• (en) MathWorld: Tangent Bundle
• (en) PlanetMath: Tangent Bundle