Reeks van Mercator

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Rij van Mercator)

In de wiskunde is de reeks van Mercator of de Newton-Mercatorreeks de taylorreeks voor de natuurlijke logaritme van . Voor is:

De reeks volgt eenvoudig uit de afgeleide van de natuurlijke logaritme:

Geschiedenis[bewerken | brontekst bewerken]

De reeks werd onafhankelijk van elkaar ontdekt door zowel Nikolaus Mercator, Isaac Newton en Gregorius van St-Vincent. Hij werd voor het eerst gepubliceerd door Mercator in 1668 in het traktaat Logarithmo-technica.

Alternatieve afleiding[bewerken | brontekst bewerken]

Omdat

volgt voor de mercatorreeks