Volume-element

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, verschaft een volume-element in verschillende coördinatensystemen, zoals bij bolcoördinaten en cilindrische coördinaten, een middel voor het integreren van een functie met betrekking tot haar volume, zie meervoudige integraal. Meer in het algemeen is een volume-element een maat op een variëteit.

Op een oriënteerbare differentieerbare variëteit, komt het volume-element meestal tevoorschijn uit een volumevorm: een top graad differentiële vorm. Op een niet-oriënteerbare variëteit is het volume-element typisch de absolute waarde van een (lokaal gedefinieerde) volumevorm. Het is een 1-dichtheid.