Voortschrijdend gemiddelde

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Dag Koers Voortschrijdend gemiddelde
van koersen over een periode
van 3 dagen
1 10
2 11
3 15 12
4 7 11
5 9 10,3
6 6 7,3
7 7 7,3
8 8 7
9 17 10,7
10 20 15

In de statistiek is een voortschrijdend gemiddelde, wel afgekort aangeduid met MA (Engels: moving average) het gemiddelde van een vast aantal opeenvolgende elementen in een tijdreeks. Bepaalde periodieke verschijnselen in een tijdreeks kunnen door een geschikte keuze van de periode uitgemiddeld worden, zodat het voortschrijdend gemiddelde het verloop op de langere termijn toont.

Zo wordt het 12-maands voortschrijdend gemiddelde van de omzet berekend door van twaalf achtereenvolgende maanden de gemiddelde omzet te berekenen. Als een kalendermaand is gepasseerd, wordt van die 12 maanden de oudste maandomzet vervangen door de nieuwste maandomzet, en wordt opnieuw het gemiddelde berekend. De seizoensinvloeden op de omzet zullen zo niet zichtbaar zijn, maar wel de trend in het verloop van de jaren.

Een variant is het gewogen voortschrijdend gemiddelde, waarin de opeenvolgende data een verschillend gewicht krijgen. Een variant met een ander karakter is het cumulatieve voortschrijdend gemiddelde, dat eenvoudig het gemiddelde is van alle tot dan toe bekende data.

Definitie[bewerken]

Voor de tijdreeks (x_n) is het voortschrijdend gemiddelde MA over een periode N de rij gemiddelden van N voorgaande opeenvolgende elementen van de tijdreeks, dus:

\mathrm{MA}_n=\frac 1N \sum_{k=0}^{N-1} x_{n-k}


MovingAverage.GIF