In Polen speelde de middenvelder voor amateurclub Mieszko Gniezno en het tweede team van Lech Poznan. Een Poolse schooldirecteur had hem getipt om in Nederland te spelen waardoor eerste divisionistBV Veendam hem op 16-jarige leeftijd uitnodigde voor een stage. Na drie seizoenen voor deze cultclub uit te zijn gekomen stapte hij over naar Eredivisionistsc Heerenveen.
Vanaf het seizoen 2005/06 speelde hij voor Austria Wien. In 2006 behaalde Radomski met Austria de dubbel: Oostenrijks kampioen en bekerwinnaar. In het seizoen 2008-2009 trok hij opnieuw naar Nederland, nu naar N.E.C.. Op 12 mei2010 werd bekend dat deze Nijmeegse club het aflopende contract met Radomski niet zou verlengen.[1] Hij keerde terug naar Polen om te gaan spelen bij Cracovia Kraków. Na de degradatie in 2012 liet hij zijn contract ontbinden. Toen hij geen nieuwe club meer vond, beëindigde hij in maart 2013 zijn spelersloopbaan.