Ceiling (functie)

De functie ceiling is een van de wiskundige functies waarmee een reëel getal op een specifieke wijze wordt afgerond op een geheel getal. Dit wordt ook wel naar boven afronden genoemd. De ceiling van x wordt genoteerd als $\left\lceil x\right\rceil \,.$

Definitie

De ceiling $\left\lceil x\right\rceil$ van een reëel getal $x$ is het kleinste gehele getal dat groter of gelijk is aan $x$, dus:

$\lceil x\rceil =\min \,\{n\in \mathbb {Z} \mid n\geq x\}$

of:

$\left\lceil x\right\rceil \in \mathbb {Z}$

en

$x\leq \left\lceil x\right\rceil <x+1$

Is k een geheel getal, dan wordt de ceiling(x) = $\left\lceil x\right\rceil$, afhankelijk van de ligging van x ten opzichte van k, gedefinieerd als:

$k<x\leq k+1\to \left\lceil x\right\rceil =k+1$

Of:

$(\exists !k:k\in \mathbb {Z} \land k<x\leq k+1:\left\lceil x\right\rceil =k+1)$

Relaties met andere afrondingsfuncties

De ceiling functie staat in nauwe relatie tot de nint functie en de floor