Caniza speelde zijn eerste interland op 9 oktober1996 tegen Chili en speelde in totaal exact honderd interlands voor zijn vaderland. Hij maakte deel uit van de selectie voor het WK 2006. Op het WK 2010 behoorde hij wederom tot de Paraguayaanse selectie en was hij ditmaal aanvoerder. Op het toernooi speelde hij op donderdag 24 juni 2010 als eerste Paraguayaan ooit zijn twaalfde WK-duel[1].