Differentiaaloperator

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een differentiaaloperator een operator, die is gedefinieerd als een functie van de afgeleide operator. Het is nuttig om differentiëren, eerst in termen van wiskundige notatie, als een abstracte operatie op te vatten, die de ene functie als input accepteert en een andere functie als output oplevert (in de stijl van een hogere-ordefunctie in de informatica).

Zo is \mathrm d / \mathrm d x in

{\mathrm d \over \mathrm d x}f={ \mathrm d f \over \mathrm d x}

een differentiaaloperator. Differentiaaloperatoren laten zich met elkaar verknopen. Door het weglaten van de functie, waarop de differentiaaloperatoren inwerken, houdt men op deze wijze een zuivere operatorvergelijking over.