Fermi-Diracstatistiek

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

De Fermi-Diracstatistiek of Fermi-Diracverdeling is een model uit de kwantumfysica dan wel de statistische thermodynamica dat het te verwachten aantal fermionen beschrijft dat een bepaalde energie heeft. Dit model is genoemd naar de natuurkundigen Enrico Fermi en Paul Dirac.

Formule[bewerken]

De Fermi-Diracstatistiek is opgebouwd uit de volgende formule:

Hierin geldt:

is het aantal deeltjes in toestand i,
is de energie van toestand i,
is het aantal toestanden dat deze energie heeft
is de chemische potentiaal
k is de Boltzmannconstante
T is de absolute temperatuur.

Fermi-functie[bewerken]

Fermi-verdeling voor verschillende temperaturen van 0 K tot 1200 K (rode lijn: T = 0 K)

Bij gangbare temperaturen kan de temperatuurafhankelijkheid van de chemische potentiaal verwaarloosd worden en kan in plaats hiervan een temperatuuronafhankelijk Fermi-niveau (genoteerd als ) gebruikt worden:

Voor is een waarde van 1 genomen (ofwel iedere energie kan één deeltje 'bevatten'), dus het gaat hier om de bezettingsgraad van energieniveau E. Deze functie wordt de Fermi-functie genoemd.

Zie ook[bewerken]

Literatuur[bewerken]