Fermi-Diracstatistiek

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Fermi-verdeling voor verschillende temperaturen (rode lijn: T = 0 K)

De Fermi-Diracstatistiek of Fermi-Diracverdeling is een model uit de kwantumfysica dan wel de statistische thermodynamica dat het te verwachten aantal fermionen beschrijft dat een bepaalde energie heeft. Dit model is genoemd naar de natuurkundigen Enrico Fermi en Paul Dirac.

Formule[bewerken]

De Fermi-Diracstatistiek is opgebouwd uit de volgende formule:

Hierin geldt:

is het aantal deeltjes in toestand i,
is de energie van toestand i,
is het aantal toestanden dat deze energie heeft
is de chemische potentiaal
k is de Boltzmannconstante
T is de absolute temperatuur.

Fermi-functie[bewerken]

Bij gangbare temperaturen kan de temperatuurafhankelijkheid van de chemische potentiaal verwaarloosd worden en kan in plaats hiervan een temperatuuronafhankelijk Fermi-niveau (genoteerd als ) gebruikt worden:

Voor is een waarde van 1 genomen (ofwel iedere energie kan één deeltje 'bevatten'), dus het gaat hier om de bezettingsgraad van energieniveau E. Deze functie wordt de "Fermi-functie" genoemd.

Zie ook boson, Bose-Einsteinstatistiek

Literatuur[bewerken]

C. Kittel: Introduction to solid state Physics; Wiley, New York