Gebruiker:AdSymmetrie/Kladblok
Symmetriesoorten van Polykubussen is gepubliceerd (28/5/2020): Symmetriesoorten van Polykubussen
Hier de aanmaak van enkele tabellen die ik wil toevoegen aan mijn artikel over de kubus : Symmetriegroep van de kubus.
K3 Symmetriesoorten[bewerken | brontekst bewerken]
Een ander (standaard)formaat (zonder binnenscheidslijnen) voor de nieuwe tabellen.
Tabel van de symmetriesoorten[bewerken | brontekst bewerken]
De symsrtntabel uit K3: HIER aangepast naar regels mbv || ipv op verschillende regels in de wikicode! En waarin in rood aangegeven welke namen zullen veranderen.
| code | orde | #OGn | OG(vb) | Beschrijving |
|---|---|---|---|---|
| r1Asym | 1 | 1 | <e> | Asymmetrisch |
| r22As | 2 | 3 | <rx2> | Rotatie om een (coördinaat)as over 180° |
| r44As | 4 | 3 | <rx> | Rotatie om een (coördinaat)as over 90° |
| r22Diag | 2 | 6 | <rxy> | Rotatie om een diagonaal |
| r33Lich | 3 | 4 | <rxyz> | Rotatie om een lichaamsdiagonaal |
| r222As | 4 | 1 | <rx2,ry2> | Rotatie om alle coördinaatassen over 180° |
| r222Diag | 4 | 3 | <rxy,rxY> | Rotatie om twee (overeenkomstige) diagonalen |
| r332Lich | 12 | 1 | <rxyz,rxYZ> | Rotatie om alle lichaamsdiagonalen |
| r422AsDiag | 8 | 3 | <rx,ry2> | Rotaties om alle coördinaatassen |
| r322LichDiag | 6 | 4 | <rxy,rxz> | Rotatie om twee diagonalen |
| r432Alle | 24 | 1 | <rx,ry> | Volledig rotatiesymmetrisch |
| s11As | 2 | 3 | <sx> | Spiegeling t.o.v. een (coördinaat)as |
| s11Diag | 2 | 6 | <sxy> | Spiegeling t.o.v. een diagonaal |
| s22As | 4 | 3 | <sx,sy> | Spiegeling tov 2 coördinaatassen |
| s44As | 8 | 3 | <sx,sxy> | Alle spiegelingen 1 coördinaatas |
| s22Diag | 4 | 3 | <sxy,sxY> | Spiegeling tov 2 (overeenkomstige) diagonalen |
| s33Lich | 6 | 4 | <sxY,sxZ> | Alle spiegelingen rond een lichaamsdiagonaal |
| s22DiagAs | 4 | 6 | <sz,sxY> | Spiegeling tov as + diagonaal |
| s332LichDiag | 24 | 1 | <sxy,rxyz> | Spiegeling tov alle (lichaams)diagonalen |
| s222As | 8 | 1 | <sx,rx2,ry2> | Spiegeling tov alle assen |
| s422As | 16 | 3 | <sx,rx,ry2> | Spiegelingen tov alle assen |
| s222DiagAs | 8 | 3 | <sxy,rxy,rxY> | Spiegeling tov 2 diagonalen en een as |
| r2s11As | 4 | 3 | <sx,rx2> | Spiegeling+rotatie tov een as |
| r4s11As | 8 | 3 | <sx,rx> | Spiegeling+rotatie tov een as |
| r2s11Diag | 4 | 6 | <sxy,rxy> | Spiegeling+rotatie tov diagonaal |
| r2s2AsDiag | 8 | 3 | <sxy,rx2> | Diagonaalspiegelingen+asrotaties |
| r2s2DiagAs | 8 | 3 | <sx,rxy> | Asspiegelingen+diagonaalrotaties |
| r3s2LichAs | 24 | 1 | <sx,rxyz> | Alle asspiegelingen + alle lichaamsdiagonaalrotaties |
| r2s3DiagLich | 12 | 4 | <rxy,sxz> | Alle spiegelingen rond een lichaamsdiagonaal |
| sx | 2 | 1 | <sO> | Puntspiegeling |
| r2sxAs | 4 | 3 | <rsx> | Draaispiegeling tov een as |
| r3sxLich | 6 | 4 | <rsxyz> | Draaispiegeling tov een lichaamsdiagonaal |
| s432Alle | 48 | 0 | <sx,rxy> | Volledige symgroep |
Legenda: OG=ondergroep;
Kleuren in de tekst: worden niet overgenomen van de tekst die ik uit MijnWsk kopieer!
Subsectiekop tabel 14[bewerken | brontekst bewerken]
Voetnoot 4, de ref naar die 14 soorten: verplaatsen naar hier!?
| 5 rotatiesymmetriesoorten | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Conway notatie | 532 | 432 | 332 | 22N | NN |
| Aangepaste notatie | r532 | r432 | r332 | rN22 | rNN |
| 5 spiegelsymmetriesoorten | |||||
| Conway notatie | *532 | *432 | *332 | *22N | *NN |
| Aangepaste notatie | s532 | s432 | s332 | sN22 | sNN |
| 4 hybride symmetriesoorten | |||||
| Conway notatie | 3*2 | 2*N | N* | Nx | |
| Aangepaste notatie | r3s2 | r2sN | rNs11 | rNsx | |
Subsectiekop tabel 33/14[bewerken | brontekst bewerken]
De symmetriesoorten r532 en s532 komen niet voor bij de kubus.
| r432 | r332 | rN22 | rNN |
|---|---|---|---|
| r432Alle | r332LichAs | r222As | r1Asym |
| r222DiagAs | r22As | ||
| r22Diag | |||
| r322LichDiag | r33Lich | ||
| r422AsDiag | r44As | ||
| s432 | s332 | sN22 | sNN |
| s432Alle | s332LichDiag | s11As | |
| s11Diag | |||
| s222As | s22As | ||
| s22Diag | |||
| s222DiagAs | s22DiagAs | ||
| s33Lich | |||
| s422AsDiag | s44As | ||
| r3s2 | r2sN | rNs11 | rNsx |
| r3s2LichAs | sx | ||
| r2s2DiagAs | r2s11As | r2sxAs | |
| r2s2AsDiag | r2s11Diag | ||
| r2s3DiagLich | r3sxLich | ||
| r4s11As |
Deze tabel nog controleren.
De namen/codes van de symmetriesoorten?