Gebruiker:Minth-11;/Kladblok

Dit artikel of een eerdere versie ervan is een (gedeeltelijke) vertaling van het artikel Maßraum op de Duitstalige Wikipedia, dat onder de licentie Creative Commons Naamsvermelding/Gelijk delen valt. Zie de bewerkingsgeschiedenis aldaar.

Een maatruimte is een wiskundige structuur, belangerijk in de maattheorie en de axiomatische opbouw van de kansrekening.

Definitie

$(\Omega ,{\mathcal {A}},\mu )$ is een maatruimte, als

• $\Omega$ een niet-lege Verzameling (wiskunde) is.
• ${\mathcal {A}}$ een sigma-algebra over $\Omega$ is.
• $\mu$ een Maattheorie op ${\mathcal {A}}$ is.

Alternatief kan een maatruimte als meetbare ruimte $(\Omega ,{\mathcal {A}})$ met een maat $\mu$ gedefinieerd worden.

Voorbeelden

Een eenvoudig voorbeeld voor een maatruimte zijn de natuurlijke getallen ($\Omega =\mathbb {N}$) met als σ-algebra