Gebruiker:Patrick/route

Beschouw in een vlak de routes van A naar B in het complement van een begrensde samenhangende verzameling V. Definieer een relatie tussen routes R1 en R2 als "R1, gevolgd door R2 in omgekeerde richting, maakt geen omwentelingen om V": de totale verandering van richting (tegen de klok in is positief) vanuit een punt van V is 0°, geen ander veelvoud van 360°. Dit is een equivalentierelatie. Voor de meest voor de hand liggende routes zijn er dan twee equivalentieklassen, die kunnen worden aangeduid als "rechts van V" en "links van V". De totale verandering van richting vanuit een punt van V is voor de route rechts van V 360° meer dan voor de route links van V. De eerste ligt tussen de 0° en 360°, de tweede tussen -360° en 0°. Als A, B en het punt van V op één lijn liggen, met het punt van V niet tussen A en B, De totale verandering van richting vanuit een punt van V is voor de route rechts van V 360° meer dan voor de route links van V. De eerste ligt tussen de 0° en 360°, de tweede tussen -360° en 0°.

Bronnen, noten en/of referenties