Baéz komt uit de jeugdacademie van Juventud. Hiervoor debuteerde hij tijdens het seizoen 2012/13 in het eerste elftal, in de Uruguayaanse Primera División. Hij speelde in drie jaar meer dan zestig competitiewedstrijden in het eerste van de club, waarbij hij zestien keer scoorde.[1]
Baéz verruilde Juventud in augustus 2015 voor ACF Fiorentina, de nummer vier van de Serie A in het voorgaande seizoen.[2] Hij tekende een contract tot medio 2020 bij de Italiaanse club.[3]