Keno

Voor de gelijknamige provincie, zie Keno (provincie)

Keno is een loterijspel, dat oorspronkelijk in het Chinees Keizerrijk werd gespeeld. Het zou ontstaan zijn tijdens de Han-dynastie rond 200 v.Chr. Chinese gastarbeiders brachten het spel naar het Amerikaanse westen in de negentiende eeuw, waar het snel populair werd als een bingo- en casinospel. Vanuit Amerika verspreidde het spel zich naar andere landen. Tegenwoordig wordt het ook door online-casino's aangeboden en door officiële loterijen zoals de Nationale Loterij in België.

Overigens is "keno" geen Chinees of Oosters woord maar een fantasiewoord.

Het spel

Keno is een trekkingsspel. Uit een totaal van 80 of 70 nummers worden er 20 getrokken. De speler kiest vooraf naar keuze 2 tot 10 nummers waarvan hij hoopt dat ze getrokken zullen worden. De eventuele winst is vooraf vastgesteld en hangt af van het aantal nummers dat hij juist heeft voorspeld, en het totaal aantal nummers dat hij heeft voorspeld. De Amerikaanse casinoversies laten toe om tot 15 of soms zelfs alle 20 getrokken nummers te voorspellen. De kans dat men die alle 20 juist voorspelt is evenwel uiterst klein: ongeveer 1 op 3,5 triljoen (exact: 1 op 3.535.316.142.212.180.000) bij 80 nummers.

De winstkansen

De winstkansen voor Keno kan men berekenen met de hypergeometrische verdeling $h(k|N;M;n)$.

Hierin is $N$ = het totaal aantal nummers, $M$ het aantal getrokken nummers, $n$ het aantal voorspelde nummers.

De kans dat er daarvan exact $k$ juist zijn, wordt gegeven door de formule:

$P_{n}(k)={\frac {{n \choose k}{70-n \choose 20-k}}{70 \choose 20}}$

Voorbeeld: als men 10 getallen heeft voorspeld, is de kans dat er daarvan 3 juist zijn gelijk aan: $P(X=3)=h(3|70;20;10)=0,287$.

Keno in België

In België wordt Keno sedert 1995 georganiseerd door de Nationale Loterij. Zij gebruikte aanvankelijk de vorm met 80 nummers, waaruit er 20 getrokken werden. In 2008 werd de formule aangepast, om het spel aantrekkelijker te maken; de omzet bleek de voorgaande jaren aanzienlijk gedaald te zijn. Het aantal nummers werd teruggebracht van 80 naar 70, de minimale inzet werd verlaagd van 1,25 naar 1 euro en de winstbedragen werden verhoogd. De invoering van de nieuwe Keno-formule ging gepaard met een reclamecampagne met afbeeldingen die geïnspireerd waren op de Kamasutra.

Er is elke dag een Kenotrekking, behalve op zondag.

In de nieuwe formule kan een speler kiezen om 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 of 10 nummers te voorspellen van de 20 getrokken nummers uit een totaal van 70. Het winstbedrag is vooraf vastgesteld en hangt af van het aantal juiste nummers en het aantal voorspelde nummers. De maximale uitkering, als men 10 nummers juist heeft voorspeld, is 250.000 euro voor een inzet van 1 euro. Er is ook een klein winstbedrag (3 euro) als men 7 of meer getallen voorspelt en geen enkele daarvan juist heeft.

In totaal zijn er 35 mogelijke winstkansen of "winstklassen" in de terminologie van de Nationale Loterij.

Aantal voorspelde nummers	Aantal juiste nummers	Winstbedrag (voor 1 euro inzet)
10	10	250.000
	9	2000
	8	200
	7	10
	6	4
	5	1
	0	3
9	9	50.000
	8	500
	7	50
	6	5
	5	2
	0	3
8	8	10.000
	7	100
	6	10
	5	4
	0	3
7	7	3.000
	6	30
	5	3
	0	3
6	6	200
	5	20
	4	4
	3	1
5	5	150
	4	5
	3	2
4	4	30
	3	2
	2	1
3	3	16
	2	1
2	2	6,50

Een speler kan ook de "Quick Pick"-formule gebruiken; daarbij hoeft hij niet zelf getallen te kiezen maar kiest de computer van de Nationale Loterij willekeurig getallen voor hem.

In plaats van 1 euro kan een speler kiezen om 2, 3, 4, 5 of 10 euro in te zetten; de eventuele winst wordt dan met dezelfde factor vermenigvuldigd. Er is echter een plafond gesteld voor de totaal uit te betalen winst per winstklasse nl. 3 miljoen euro (5 miljoen voor de hoogste winstklasse 10/10).

Keno in Nederland

Keno heet in Nederland Lucky Day en wordt georganiseerd door de Stichting de Nationale Sporttotalisator. Er wordt gespeeld met 80 nummers. De minimuminzet is 1,50 euro. Er is elke dag een trekking behalve op de feestdagen. Lucky Day wordt sinds januari 2009 gespeeld; daarvoor heette het spel Lucky Ten. Tussen september 2006 en januari 2009 werd het evenwel niet gespeeld; toen werd het vervangen door de dagelijkse Lotto.

Kansverdeling

Bij een keno waarbij 20 getallen uit 80 worden getrokken is de kansverdeling als volgt.

Aantal voorspelde nummers	Aantal juiste nummers	kans	kans 1 op ..
1	0	0,75	1,33
	1	0,25	4,00
2	0	0,5601	1,79
	1	0,3797	2,63
	2	0,0601	16,63
3	0	0,4165	2,40
	1	0,4309	2,32
	2	0,1388	7,21
	3	0,0139	72,07
4	0	0,3083	3,24
	1	0,4327	2,31
	2	0,2126	4,70
	3	0,0432	23,12
	4	0,003063	326,44
5	0	0,2272	4,40
	1	0,4057	2,47
	2	0,2705	3,70
	3	0,0839	11,91
	4	0,0121	82,70
	5	0,000645	1.550,57
6	0	0,1666	6,00
	1	0,3635	2,75
	2	0,3083	3,24
	3	0,1298	7,70
	4	0,0285	35,04
	5	0,003096	323,04
	6	0,000129	7.752,84
7	0	0,1216	8,23
	1	0,3152	3,17
	2	0,3267	3,06
	3	0,175	5,71
	4	0,0522	19,16
	5	0,008639	115,76
	6	0,000732	1.365,98
	7	0,0000244	40.979,31
	0	0,0883	11,33
8	1	0,2665	3,75
	2	0,3281	3,05
	3	0,2148	4,66
	4	0,0815	12,27
	5	0,0183	54,64
	6	0,002367	422,53
	7	0,00016	6.232,27
	8	0,00000435	230.114,61
9	0	0,0637	15,69
	1	0,2207	4,53
	2	0,3164	3,16
	3	0,2461	4,06
	4	0,1141	8,76
	5	0,0326	30,67
	6	0,00572	174,84
	7	0,000592	1.690,11
	8	0,00003259	30.681,95
	9	0,0000007242	1.380.687,65
10	0	0,0458	21,84
	1	0,1796	5,57
	2	0,2953	3,39
	3	0,2674	3,74
	4	0,1473	6,79
	5	0,0514	19,44
	6	0,0115	87,11
	7	0,001611	620,68
	8	0,000135	7.384,47
	9	0,00000612	163.381,37
	10	0,0000001122	8.911.711,18

Bronnen, noten en/of referenties