Kurbjuweit kwam in totaal 66 keer (vier doelpunten) uit voor de nationale ploeg van Oost-Duitsland in de periode 1970–1981. Onder leiding van bondscoach Georg Buschner maakte hij zijn debuut op 16 mei1970 in de vriendschappelijke wedstrijd tegen Polen (1–1) in Krakau, net als Michael Strempel (Carl Zeiss Jena). Kurbjuweit maakte deel uit van de Oost-Duitse ploeg, die in 1972 de bronzen medaille won bij de Olympische Spelen in München. Vier jaar later was hij eveneens van de partij en won hij met de DDR-ploeg de gouden medaille in Montreal. Tevens nam hij met zijn vaderland deel aan het WK voetbal 1974.