Çetin speelde in de jeugd van Gençlerbirliği SK uit Ankara. Hij maakte echter in 2016 zijn profdebuut voor Hacettepe SK, dat uitkwam op het derde niveau. Een seizoen later, in 2017, keerde Çetin transfervrij terug bij Gençlerbirliği. In het eerste seizoen speelde de club in de Süper Lig en kwam Çetin weinig aan spelen toe. Toen de club degradeerde naar het tweede niveau kwam Çetin weer in de plannen voor en werd hij een vaste waarde in de verdediging. In augustus 2019 werd hij voor €4.300.000,- gekocht door AS Roma, uit de Italiaanse Serie A.[2] In september 2020 werd hij verhuurd aan Hellas Verona, die club nam hem in juli 2021 voor €8.000.000,- definitief over.[2] In januari 2022 werd Çetin verhuurd aan Kayserispor omdat het uitzicht op speeltijd bij Verona kleiner werd.
Çetin debuteerde op 17 november 2019 in het Turks voetbalelftal, in een kwalificatiewedstrijd voor het EK 2020 in en tegen Andorra.[3] Hij kwam in de tachtigste minuut in het veld voor Merih Demiral.