Thórisson ruilde als tiener de jeugdopleiding van Þór Akureyri voor die van Hannover 96. Uiteindelijk haalde Dalvík/Reynir hem terug naar IJsland. Daar maakte hij in het seizoen 2018 tien goals in zestien competitiewedstrijden in de 3. deild karla. Vervolgens speelde hij vier seizoenen voor eersteklasser KA Akureyri. In het seizoen 2022 kroonde hij zich met zeventien doelpunten tot topschutter van de Úrvalsdeild.
In september 2023 ondertekende Thórisson een driejarig contract bij de Belgische tweedeklasser Beerschot VA.[1][2] In zijn debuutseizoen was hij er goed voor zeven competitiegoals, plus een bekergoal tegen FC Knokke. In juli 2023 verhuisde hij voor een recordbedrag naar de Amerikaanse eersteklasser St. Louis City SC.[3]
Thórisson maakte op 8 januari 2023 zijn interlanddebuut voor IJsland: in een vriendschappelijke interland tegen Estland (1-1-gelijkspel) liet bondscoach Arnar Viðarsson hem starten en werd hij in de 63e minuut gewisseld.[4]
St. Louis City SC
.svg){kind=small}
