Onafhankelijkheid (wiskundige logica)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Jump to search

In de wiskundige logica verwijst onafhankelijkheid naar de onbewijsbaarheid van een propositie uit andere proposities.

Een propositie σ is onafhankelijk van een bepaalde eerste-orde theorie T als T σ noch bewijst, noch weerlegt; dat wil zeggen dat het onmogelijk is om σ uit T te bewijzen en dat het ook onmogelijk is uit T te bewijzen dat σ onwaar is. Soms wordt gezegd dat σ (op synonieme wijze) onbeslisbaar is vanuit T; dit is niet dezelfde betekenis van "beslisbaarheid" als wordt gebruikt bij een beslissingsprobleem.