Overleg:Axioma's van de kansrekening

Volgensmij zijn er meer voorwaarden dan hier aangegeven. Bijvoorbeeld dat $Pr(A\cup B)=Pr(A)+Pr(B)$ als $Pr(A\cap B)=\emptyset$. Ik zou de derde regel willen vervangen door:

$Pr(A)+Pr(B)=Pr(A\cup B)+Pr(A\cap B)$

André Engels 15 mei 2004 16:02 (CEST)

Ik zou liever de gebruikelijker notatie P voor kans gebruiken ipv. Pr. Ook moet onderscheid gemaakt worden tussen p(s) voor een uitkomst s en P(A) voor een gebeurtenis A. Er is toch goede literatuur (en ook veel slechte!) over dit onderwerp.

De axioma's (oorspronkelijk van Kolmogorov) luiden in moderne vorm:

De fuctie P, die aan gebeurtenissen een getal toevoegt, heet kans voor de uitkomstenruimte S, als P voldoet aan:

1. P(A) >= 0, voor elke gebeurtenis A 2. P(S) = 1 3. voor een aftelbare rij disjuncte gebeurenissen Ak geldt:

  P(vereniging Ak) = som P(Ak)

Wietze Nijdam 5 juni 2004

Voor de hand?

Ik begrijp niet goed wat de zin: Het ligt voor de hand F {\displaystyle {\mathcal {F}}} {\mathcal {F}} zo te kiezen dat onder meer elke verzameling van één uitkomst een gebeurtenis is, zodat men ook over de kans op een bepaalde uitkomst kan spreken. voor betekenis heeft?? Madyno (overleg) 28 jul 2018 11:53 (CEST)

Het lijkt me erg gekunsteld om F zo te kiezen dat dat niet zo is, waardoor je niet over de kans op een bepaalde uitkomst kan spreken. Zou daar ooit een reden toe zijn? - Patrick (overleg) 28 jul 2018 12:36 (CEST)

So what, dat is jouw persoonlijke mening. Ik denk niet dat dat vermeld moet worden. Madyno (overleg) 28 jul 2018 12:46 (CEST)

Ik heb het aangepast. - Patrick (overleg) 28 jul 2018 13:34 (CEST)

Voorbeeld 2

Ik begrijp niets van dit voorbeeld. Madyno (overleg) 28 jul 2018 13:37 (CEST)

Dan begrijp je waarschijnlijk ook niets van het begrip σ-algebra, anders zou je wel specifieker zijn. - Patrick (overleg) 28 jul 2018 14:00 (CEST)

Laten we het even niet hebben over wie wat niet berijpt, maar wat de uitkomsten ook zijn, er is maar 1 uitkomstenruimte. Vermoedelijk doel je op de verschillende kansruimten, alle bij dezelfde uitkomstenruimte. Als dat je bedoeling is, moet je toch wat specifieker zijn voor de argeloze lezer. Madyno (overleg) 28 jul 2018 14:07 (CEST)

O sorry, ik bedoelde collecties gebeurtenissen, nu beter? - Patrick (overleg) 28 jul 2018 14:20 (CEST)