Overleg:Gelijkheid (verzamelingenleer)

Equivalentierelatie

Om te stellen dat gelijkheid een voorbeeld van een equivalentierelatie is, moet tenminste aangegeven (kunnen) worden over welke verzameling die equivalentierelatie dan gedefinieerd is. Dat lijkt me nog niet zo eenvoudig (zie ook Russellparadox). Erik Warmelink 31 mei 2008 03:14 (CEST)

Daar heb je gelijk in. Ik haal het weer weg. Paul B 31 mei 2008 19:38 (CEST)

Hallo Erik: Heb er over na zitten denken hoe gelijkheid en equivalentie zich precies tot elkaar verhouden, dit naar aanleiding van het voorstel om dit artikel te incorporeren in het artikel equivalentierelatie. Is inderdaad niet zo eenvoudig om dit netjes onder woorden te brengen, misschien kan jij in de context van dit artikel een poging doen. JRB / 31 mei

Dat is te moeilijk voor me, volgens mij is het hooguit zo dat een equivalentierelatie gelijkheid dient te respecteren (het moet een reflexieve relatie zijn), maar is juist de verzamelingenleer een voorbeeld dat een definitie van gelijkheid nog niet betekent dat je met behulp van die gelijkheid triviaal een equivalentierelatie kunt definiëren.

Om het extra lastig te maken, weet ik niet zeker of ik 0 uit de natuurlijke getallen gelijk vind aan 0 uit de reële getallen of dat die gelijkheid misschien contextafhankelijk is: ik weet niet eens wat gelijkheid is.

O ja, Je kunt je bijdragen op overlegpagina's met vier tildes (~~~~) ondertekenen. Erik Warmelink 31 mei 2008 21:07 (CEST)