Overleg:Snelheidstransformatie

Volgens Newton is bij een constante versnelling g de snelheid v een lineaire functie van de tijd t. Volgens Einstein kan de snelheid niet onbeperkt toenemen omdat er een maximum snelheid is namelijk de lichtsnelheid. Hoe ziet volgens Einstein de grafiek eruit van de snelheid als functie van de tijd bij een constante versnelling?

UIt de formule voor tijdsdilatatie volgt:

$v(t)={\frac {gt+v_{0}\gamma _{0}}{\sqrt {1+{\frac {\left(gt+v_{0}\gamma _{0}\right)^{2}}{c^{2}}}}}}.$

Als we nu nemen $v_{0}=0$ dan krijgen we

$v(t)={\frac {gt}{\sqrt {1+{\frac {\left(gt\right)^{2}}{c^{2}}}}}}.$

Daarmee is de grafiek van de functie ook gegeven. Het probleem is echter dat de tijd nog steeds naar oneindig kan gaan en is het niet zo, dat wanneer de snelheid in de buurt van de lichtsnelheid komt ook de tijd stil komt te staan? Uit dat laatste volgt overigens dat de tijd zelf een snelheid heeft of zit ik er volkomen naast?