Overleg:Variantie

Overbodige haakjeszetterij

Het is volslagen overbodig om overal haken pmheen te zetten. De verwachtingsoperator E werkt op stoch. variabelen en er ontstaat nooit verwarring over de betekenis van EX, net zomin als over $EX^{2}$Madyno (overleg) 28 mrt 2012 23:36 (CEST)

Reeks?

@Wikimeeuw: Ik begrijp niet wat onder het kopje 'reeks' bedoeld wordt. Alles staat al onder 'populatie'en steekproef'. Madyno (overleg) 8 nov 2017 14:26 (CET)

Onvolledigheden en onjuistheden

Ik kom toch een onvolledigheden en onjuistheden tegen in het artikel, m.n. t.a.v. de 'steekproefvariantie'.

• De steekproefvariantie is inderdaad een veelgebruikte schatter voor de populatievariantie, maar niet onomstreden. Zie bijvoorbeeld het werk van Jaynes voor een kritiek op de toepassing van de steekproefcorrectie.
• Daarmee is de variantie van een steekproef niet hetzelfde als de steekproefvariantie. De variantie is de variantie, dus de gemiddelde gekwadrateerde afwijking. Helaas wordt dit in sommige Nederlandstalige leerboeken verkeerd uitgelegd
• De 'steekproefvariantie' is inderdaad een 'zuivere schatter'. De gegeven toelichting is echter die van een consistente schatter. De variantie van de steekproef (variatie delen door N) is echter ook een consistente schatter en zo zijn er wel meer. Zuiverheid is een veel strengere eis, namelijk dat de verwachtingswaarde vooraf van de schatter altijd gelijk moet zijn aan de schatter zelf.

KKoolstra (overleg) 19 mei 2021 09:52 (CEST)

Kun je wat specifieker zijn over welke onjuistheid of onvolledigheid je het hebt? Ik zie ze niet. Madyno (overleg) 19 mei 2021 10:31 (CEST)

Hoewel ik lang heb kunnen denken over het antwoord :-), vind ik het lastig hoe ik dit verder kan verduidelijken. Het gaat niet zozeer om onjuist, maar wel om onvolledig/niet neutraal (punt 1 en 2). Punt 3 is bij nader inzien niet zozeer incorrect, als wel relatief vaag geformuleerd. Normaliter zul je bij een groot aantal herhalingen (grote N) op basis hiervan de schatter berekenen, en dan gaat het om consistentie. Bedoeld wordt hier, neem ik aan, als je meerdere keren dezelfde steekproef van (kleine) N herhaalt en dan het gemiddelde berekent van al die schatters. Dan is het juist (als we convergentie als convergentie in kans opvatten en niet op de gebruikelijke wiskundige wijze. Maar dat lijkt mij een puur hypothetische werkwijze: waarom zou je een groot aantal keer hetzelfde onderzoek herhalen, maar de metaschatter berekenen als het gemiddelde van de schatters van de afzonderlijke steekproef? KKoolstra (overleg) 27 aug 2021 12:54 (CEST)