Overleg:Zuiverheid (statistiek)

Syustematisch

@KKoolstra: In de literatuur lees ik: er zijn toevallige fouten en systematische fouten. Dus sytematisch als tegengesteld aan toevallig. Verder: toevallige fouten zullen elkaar gemiddeld opheffen, dus de verwachting van een toevallig effect is 0. Is de verwachting ongelijk 0, dan moet daaraan een sytematisch effect ten grondslag liggen. Mogelijk kunnen deze begrippen ook anders geinterpreteerd worden, maar dan bestaat er zeker geen overeenstemming. Wat heb jij in gedachten? Madyno (overleg) 11 apr 2012 12:21 (CEST)

De definitie van zuiver is in feite heel 'streng': alleen als voor alle parameterwaarden de verwachtingswaarde van de schatter gelijk is aan de parameterwaarde, is de schatter zuiver. Volgens mij (en nu ben ik inderdaad iets minder zeker) zijn alle schatters die niet zuiver zijn pd onzuiver. De orthodoxe statistiek accepteert namelijk niet het alternatief om via een apriori kansverdeling de een 'overall' verwachtingswaarde te definiëren van de afwijking van de parameterwaarde van de waarde van de schatter.

De precieze link tussen het begrippen 'zuiverheid' enerzijds en 'toevallige en systematische (meet)fouten' anderzijds staat mij nu niet helder voor de geest, ik zou dat moeten nazoeken. KKoolstra (overleg) 11 apr 2012 20:22 (CEST)

Je was zo zeker dat onzuiver niet hetzelfde is als systemtisch afwijkend, dat ik dacht dat je dat wel eenvoudig kon verklaren. Niet zuiver is (eigenlijk vanzelfsprekend) onzuiver, in het Engels "biased". Onder bias heb ik altijd systematische adfwijking verstaan. Of zoals ik schreef: een afwijking bestaat uit een toevallige component met verwachting 0 en onafhankelijk daarvan een systematische component. Dus graag nog jouw commentaar.Madyno (overleg) 11 apr 2012 21:51 (CEST)

Het probleem is dat beide begrippen in een verschillende context/theorie worden gebruikt. Zuiverheid en bias komen uit de (orthodoxe/frequentistische) statistiek. Omdat deze geen a priori kanverdeling over de parameterruimte accepteren, bestaat er ook niet zoiets als 'de' afwijking van de werkelijke waarde van de meetwaarde. Zuiverheid wordt gebruikt in de context van schatters. Systematische en toevallige fout (random error, systematic deviation) komen uit de meettheorie en worden in de context gebruikt van meetresultaten. Uiteraard bestaat er een verband (een schatter wordt gebaseerd op meetwaarden), maar ik zou daar echt nog wat verder naar moeten zoeken. De precieze definitie van 'zuiver' weet ik, dat is het punt niet. Wat ik moet nazoeken is de precieze definitie van systematisch/random bij meetfouten en deze heb ik nog niet kunnen vinden. KKoolstra (overleg) 16 apr 2012 09:33 (CEST)

Aangezien het voorlopig mij ook niet gaat lukken om verder te zoeken in de literatuur naar 'systematische fout', heb ik geprobeerd een zo goed mogelijke verwijzing in de tekst te zetten naar de link, waarbij ik wat preciezer probeer te zijn in de aard van de afwijking, namelijk dat het gaat om (1) een afwijking die afh. is van de 'werkelijke parameterwaarde' en (2) dat het gaat om het gemiddelde dat afwijkt. Er bestaat namelijk ook zoiets als zuiverheid t.a.v. de mediaan (median-unbiases, maar dat heb ik ook maar van de Engelse wikipedia, ben ik niet in mijn boeken tegengekomen. Maar dat komt ook mede doordat ik vooral auteurs lees die de eis van 'zuiverheid' en te streng en overgewaardeerd criterium vinden). KKoolstra (overleg) 16 apr 2012 09:44 (CEST)

Het lijkt me beter voorlopig de oude versie terug te zetten. ````

Nou, dat lijkt mij dus niet. Systematisch een verkeerde schatting is nog steeds veel te kort door de bocht. Wat is er mis met mijn versie? KKoolstra (overleg) 17 apr 2012 21:13 (CEST)

Van alles: In de orthodoxe statistiek

>>Wat is orthodoxe statistiek?

is de zuiverheid

>>Het gaat over de onzuiverheid

dus een functie van de 'werkelijke parameterwaarde'

>>In de klassieke statistiek wordt de 'werkelijke' parameterwaarde als vast, maar onbekend opgevat

$\theta$. Een onzuivere schatter geeft dus voor tenminste een deel van de mogelijke parameterwaarden een gemiddelde afwijking.

>>Wat is 'een gemiddelde afwijking'?????

Madyno (overleg) 18 apr 2012 11:45 (CEST)