Overleg gebruiker:80.200.126.193

Voorwaardelijke kans

"Van een gezin van vier kinderen is gegeven dat er minstens drie meisjes zijn. Wat is de (voorwaardelijke) kans dat het overgebleven kind een jongen is? Die kans is 4/5, want:"

Bovenstaande is fout. Is vergelijkbaar met 3 keer achter elkaar kop hebben gegooid met een munt. Gegeven dat dit is gebeurt is de 4de keer gooien het terug 50% kans op kop.

In het geval van kop of munt heb je gelijk, maar in het geval van de kinderen niet. Bij kop of munt is er namelijk sprake van een onvoorwaardelijke kans, maar bij de kinderen is er sprake van een voorwaardelijk kans.

Stel dat iemand tegen jou zegt: ik heb hier een gezin met twee kinderen en een ervan is een meisje. Hoe groot is de kans dat het andere kind ook een meisje is? Als het andere kind ook een meisje is heeft het gezin twee meisjes. De kans dat een gezin twee meisjes heeft is 1/4, niet 1/2.

Je kunt van kop/munt ook een voorwaardelijke kans maken. Laat een aantal mensen twee keer kop of munt gooien en de resultaten opschrijven. Nu wijst iemand een willekeurige persoon aan en zegt dat die persoon in ieder geval 1 keer 'kop' gegooid heeft. Hoe groot is de kans dat die persoon ook de andere keer kop gegooid heeft? Deze kans is de kans dat iemand twee keer kop gooit, dus 1/4 (niet 1/2).

Vergelijk:

• "Iemand heeft 1 keer kop gegooid en hij gaat nu voor de tweede keer gooien, wat is de kans dat hij weer kop gooit? Antwoord: 1/2 (onvoorwaardelijke kans)
• "Iemand heeft 2 keer gegooid, waarvan 1 keer kop. Wat is de kans dat hij de andere keer ook kop gegooid heeft? Antwoord: 1/4 (voorwaardelijke kans)

Met vriendelijke groet, MrBlueSky (overleg) 11 jun 2015 15:51 (CEST)

U heeft gelijk, heb het getest met een scriptje in Python.

Btw de uitleg die u hier geeft is veel duidelijker dan wat op de wiki pagina staat.