Mwene speelde in de jeugd van Austria Wien en stapte in 2010 over naar de opleiding van VfB Stuttgart. Deze doorliep hij en tussen 2013 en 2016 speelde de verdediger voor het belofteteam van de club. In de zomer van 2016 verkaste Mwene naar 1. FC Kaiserslautern. Bij die club tekende hij voor twee seizoenen.[1] Met Kaiserslautern speelde de Oostenrijker twee seizoenen in de 2. Bundesliga. In zijn tweede seizoen bij de club degradeerde Kaiserslautern naar de 3. Liga, maar hij maakte zelf een promotie naar de Bundesliga. Mainz 05 nam de verdediger transfervrij over. Hij zette zijn handtekening onder een verbintenis voor de duur van drie seizoenen.[2] In de zomer van 2021 verliep zijn contract bij Mainz. Hierop tekende hij transfervrij bij PSV.[3] Gedurende de eerste helft van het seizoen 2021/22 was Mwene onder coach Roger Schmidt een vaste waarde in het basiselftal. Tijdens een wedstrijd tegen Maccabi Tel Aviv in februari 2022 raakte hij geblesseerd na een tik aan zijn knie. Hij moest vijf maanden met een blessure toekijken, voor hij in een oefenduel met Real Betis zijn rentree maakte en ook direct scoorde.[4] In augustus 2023 keerde Mwene terug naar Mainz 05, waar hij voor drie jaar tekende.[5]
Mwene werd in mei 2021 door bondscoach Franco Foda opgenomen in de voorselectie van het Oostenrijks voetbalelftal voor het uitgestelde EK 2020. Op dat moment had hij nog geen interlands achter zijn naam staan.[9] Toen vijf dagen later de definitieve selectie bekend werd, was Mwene een van de vier afvallers.[10] Mwene maakte zijn interlanddebuut op 4 september 2021, toen een kwalificatiewedstrijd voor het WK 2022 gespeeld werd tegen Israël. De Oostenrijkers Christoph Baumgartner en Marko Arnautović scoorden, maar door goals van Manor Solomon, Moanes Dabour, Eran Zahavi (tweemaal) en Shon Weissman werd met 5–2 verloren. Mwene mocht van Foda in de basis beginnen en speelde het gehele duel mee.[11]