Onder leiding van bondscoach Bojan Prašnikar maakte Gliha zijn debuut voor het Sloveens voetbalelftal op 3 juni1992 in het oefenduel tegen Estland. Hij speelde in totaal 28 interlands in de periode 1992-1998, en scoorde tien keer voor zijn vaderland, waaronder drie keer in de WK-kwalificatiewedstrijd tegen buurland Kroatië, op 2 april1997 in Split.