Sinds 4 november 2000 speelde Rúnar bij het BelgischeKSC Lokeren Oost-Vlaanderen[1]. In 2008 zette hij een punt achter zijn voetbalcarrière. Hij kon op jonge leeftijd naar Liverpool FC vertrekken maar besloot dat niet te doen, omdat hij vond dat hij nog niet goed genoeg was.[bron?]
Rúnar kwam in totaal 104 keer (drie doelpunten) uit voor de nationale ploeg van IJsland in de periode 1987–2004. Hij maakte zijn debuut op 28 oktober1987 in de EK-kwalificatiewedstrijd tegen de Sovjet Unie (2-0). Hij viel in dat duel na 70 minuten in voor Lárus Gudmundsson.
.svg){kind=small}
Malta – IJsland 
13'