Affiene transformatie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Erbij: ko:아핀변환; cosmetische veranderingen |
k robot Erbij: uk:Афінне перетворення |
||
Regel 47: | Regel 47: | ||
[[sl:Afina preslikava]] |
[[sl:Afina preslikava]] |
||
[[sv:Affin avbildning]] |
[[sv:Affin avbildning]] |
||
[[uk:Афінне перетворення]] |
|||
[[ur:نسبی استحالہ]] |
[[ur:نسبی استحالہ]] |
||
[[vi:Biến đổi afin]] |
[[vi:Biến đổi afin]] |
Versie van 21 jan 2010 00:48
Een affiene transformatie is een transformatie van de affiene meetkunde, waarbij de meetkundige structuur (punten blijven punten, rechten blijven rechten, vlakken blijven vlakken) en parallellisme behouden blijven.
Als de coördinaten zijn van een punt in de n-dimensionale affiene meetkunde, kan een affiene transformatie voorgesteld worden door:
waarbij de matrix is van een lineaire afbeelding van en de translatievector is.
Als de matrix A de eenheidsmatrix is, spreekt men van een translatie. Als A een veelvoud is van de eenheidsmatrix, spreekt men van een homothetie. De translaties en homothetieën vormen een groep, namelijk deze van de dilataties.