Logische implicatie: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud

In de regel

Versie van 20 sep 2010 23:18

Venn-diagram van de implicatie - rood is waar

De logische implicatie is in de logica een bewering die stelt dat als P waar is, Q ook waar is. Deze bewering is alleen onwaar als het antecedent P waar is en het consequent Q onwaar is. Het wordt aangegeven met een pijl van P naar Q, zoals dit: $P\rightarrow Q$ . De constructie $P\rightarrow Q\rightarrow R$ dient gelezen te worden als $P\rightarrow (Q\rightarrow R)$ .

De waarheidstabel van de implicatie is als volgt:

P	Q	P → Q
waar	waar	waar
waar	onwaar	onwaar
onwaar	waar	waar
onwaar	onwaar	waar

Een logische implicatie $P\rightarrow Q$ is logisch equivalent aan ¬P ∨ Q. Dit wil zeggen dat beide formules dezelfde waarheidswaarde hebben voor alle mogelijke toekenningen van waar en onwaar aan P en Q.

Zie ook

Logisch gevolg

@@ Regel 1: / Regel 1: @@
 [[Bestand:Venn1011.svg|thumb|right|Venn-diagram van de implicatie - rood is waar]]
-De '''logische implicatie''' is in de [[logica]] een bewering die stelt dat als P even is, Q ook even is. Deze bewering is alleen oneven als het ''antecedent'' P even is en het ''consequent'' Q oneven is. Het wordt aangegeven met een pijl van P naar Q, zoals dit: <math>P \rightarrow Q</math>. De constructie <math>P \rightarrow Q \rightarrow R</math> dient gelezen te worden als <math>P \rightarrow (Q \rightarrow R)</math>.
+De '''logische implicatie''' is in de [[logica]] een bewering die stelt dat als P waar is, Q ook waar is. Deze bewering is alleen onwaar als het ''antecedent'' P waar is en het ''consequent'' Q onwaar is. Het wordt aangegeven met een pijl van P naar Q, zoals dit: <math>P \rightarrow Q</math>. De constructie <math>P \rightarrow Q \rightarrow R</math> dient gelezen te worden als <math>P \rightarrow (Q \rightarrow R)</math>.
-De [[evenheidstabel]] van de implicatie is als volgt:
+De [[waarheidstabel]] van de implicatie is als volgt:
 {| class="wikitable"
 ! P !! Q !! P → Q
 |- align=center
-| even || even || even
+| waar || waar || waar
 |- align=center
-| even || oneven || oneven
+| waar || onwaar || onwaar
 |- align=center
-| oneven || even || oneven
+| onwaar || waar || waar
 |- align=center
-| oneven || oneven || even
+| onwaar || onwaar || waar
 |}
-Een logische implicatie <math>P \rightarrow Q</math> is [[Logische equivalentie|logisch equivalent]] aan ¬P ∨ Q. Dit wil zeggen dat beide formules dezelfde [[evenheidswaarde]] hebben voor alle mogelijke toekenningen van even en oneven aan P en Q.
+Een logische implicatie <math>P \rightarrow Q</math> is [[Logische equivalentie|logisch equivalent]] aan ¬P ∨ Q. Dit wil zeggen dat beide formules dezelfde [[waarheidswaarde]] hebben voor alle mogelijke toekenningen van waar en onwaar aan P en Q.
 == Zie ook ==