Op 6 oktober 2007 leidde Tritsonis zijn eerste wedstrijd in de Griekse nationale competitie. Tijdens het duel tussen Olympiakos en Apollon Kalamarias (1–0) trok de leidsman driemaal de gele kaart.[1] In Europees verband debuteerde hij tijdens een wedstrijd tussen Zrinjski Mostar en Tobol Qostanay in de voorronde van de UEFA Europa League; het eindigde in 2–1 en Tritsonis hield zijn kaarten op zak.[2] Zijn eerste interland floot hij op 22 maart 2013, toen Slovenië met 1–2 verloor van IJsland. Tijdens dit duel gaf Tritsonis vier gele kaarten.[3]