Strikte zwakke orde

Een strikte zwakke orde is in de ordetheorie, een onderdeel van de wiskunde, een strikte partiële orde < waarvoor de relatie “noch x < y, noch y < x”, d.w.z. x en y zijn onvergelijkbaar, transitief is. Dus als x en y onvergelijkbaar zijn, en ook y en z, dan zijn ook x en z onvergelijkbaar. Deze voorwaarde wordt wel transitiviteit van onvergelijkbaarheid genoemd.

Een alternatieve, equivalente, manier om deze voorwaarde te formuleren is:

Voor alle x, y ∈ X geldt: als x < y dan geldt voor alle z ∈ X dat x < z of z < y (of beide).

Het complement van een strikte zwakke orde is een totale preorde en omgekeerd.