Toegelaten gebied

Bij lineair programmeren wordt met het toegelaten gebied het geometrische convexe veelvlak (een simplex geheten) bedoeld dat door de beperkingen van een lineair programmeringsprobleem wordt ingesloten. De simplexmethode 'wandelt' over de grenzen van dit gebied. Elk punt in het gebied correspondeert met een oplossing voor het lineaire programmeringsprobleem en de simplexmethode kan worden gebruikt om het punt te vinden dat de waarde van de doelstellingsfunctie het meest minimaliseert (of maximaliseert, afhankelijk van het probleem), oftewel het optimum.

Als een lineair programmeringsprobleem geen toegelaten gebied heeft, dan zijn er ook geen oplossingen voor het probleem. Een toegelaten gebied kan ook onbegrensd zijn; het is dan mogelijk dat een probleem een onbegrensd optimum heeft (er kan dan altijd een punt gekozen worden dat de doelstellingsfunctie verder minimaliseert of maximaliseert).