Ciğerci speelde in de jeugd voor SV Phiesewarden, Arminia Vöhrum en VfL Wolfsburg. Hij maakte zijn profdebuut op 28 november 2010 tegen FC Köln. Hij speelde de volledige wedstrijd. De wedstrijd eindigde op een 1-1 gelijkspel. In januari 2012 werd hij voor anderhalf seizoen uitgeleend aan Borussia Mönchengladbach.
In 2013 werd hij verhuurd aan Hertha BSC, dat hem overnam na de huurperiode. In 2016 maakte hij de overstap naar Turkije voor een carrière bij Galatasaray, waar hij een succesvol begin kende. Al snel werd hij echter ongewenst bij de club wat ertoe leidde dat zijn contract in 2018 werd ontbonden.
Hierop tekende hij bij aartsrivaal Fenerbahçe, waarmee hij drie jaar later in 2021 ook het contract liet ontbinden. In 2021 tekende hij bij eenmalig landskampioen Istanbul Başakşehir. In september 2022 tekende hij bij Ankaragücü.
Duitsland
Ankaragücü
