Peposhi begon zijn carrière bij Partizan Tirana in 2010, maar het team draaide niet goed in de tweede divisie. Zijn debuutseizoen was niet succesvol en Partizan degradeerde naar het derde Albanese niveau. Stadsgenoot en aartsrivaal van Partizan, KF Tirana, nam Peposhi over in de zomer van 2011. In 2014 werd Peposhi verhuurd aan KS Teuta.