Yıldırım stroomde door vanuit de jeugd van Sarıyer SK. In 2021 nam Hatayspor hem over, waar hij indruk wist te maken. Zijn coach Volkan Demirel noemde hem de 'lokale Haaland'. Na een korte huurperiode bij Antalyaspor, vertrok hij naar het buitenland. Stade Rennais betaalde maar liefst 5 miljoen euro voor de aanvaller.[1]
Bertuğ Yıldırım maakte zijn debuut voor het Turkse nationale elftal op 8 september 2023 tegen Armenië. Hij scoorde zowel op zijn debuut als in zijn tweede wedstrijd.