Rieder begon met voetballen bij Koppigen SV en werd in 2011 opgenomen in de jeugdopleiding van FC Solothurn. Die verruilde hij in 2017 voor die van Young Boys. Hiervoor debuteerde Rieder op 17 oktober 2020 in het eerste elftal, tijdens een wedstrijd in de Super League tegen Servette (0–0). Hij kwam in zijn eerste seizoen meteen 23 speelronden in actie en speelde ook zijn eerste wedstrijden in de Europa League, tegen onder andere AS Roma, Bayer Leverkusen en Ajax. Hij werd in zijn eerste seizoen meteen landskampioen met Young Boys. Rieders speeltijd groeide in 2021/22 verder en in 2022/23 was hij een vaste basisspeler. Hij speelde in 2021/22 ook voor het eerst in de Champions League, tegen Manchester United, Atalanta Bergamo en Villarreal. Hij maakte op 8 december 2021 zijn eerste doelpunt in de Champions League, de 1–1 tegen United. Dat was meteen goed voor een punt.
Rieder speelde in verschillende Zwitserse nationale jeugdselecties vanaf Zwitserland –15. Hij kwam met Zwitserland –17 uit op het EK –17 van 2018 en met Zwitserland –21 op zowel het EK –21 van 2021 als het EK –21 van 2023. Rieder debuteerde op 24 november 2022 tijdens de eerste groepswedstrijd van het WK 2022 in het Zwitsers voetbalelftal, tegen Kameroen. Bondscoach Murat Yakin liet hem toen in de 81e minuut invallen voor Ruben Vargas. Vier dagen later had hij een basisplaats tegen Brazilië.
.svg){kind=small}
Zwitserland
· 
· 
·
30 Lauper ·
35 Ganvoula ·
39 Males ·
40 Marzino ·
61 Zbinden ·
77 Monteiro ·
Coach: Wicky