Debyelengte

De debyelengte is een fundamentele plasmaparameter, vernoemd naar de Nederlands-Amerikaanse fysisch scheikundige Peter Debye en gedefinieerd als

$\lambda _{\text{D}}={\frac {v_{\text{e}}}{\omega _{\text{p}}}}={\sqrt {\frac {\epsilon _{0}k_{\text{B}}T}{ne^{2}}}}$

Hierbij is:

• $v_{\text{e}}$ de thermische snelheid van de elektronen
• $\omega _{\text{p}}$ de plasmafrequentie, zie plasmagolven
• $k_{\text{B}}$ de boltzmannconstante
• $n$ de elektronendichtheid
• $e$ de elementaire lading
• $T$ de plasmatemperatuur

Een gas van geladen deeltjes is een (ideaal) plasma als de debyelengte veel groter is dan de gemiddelde elektronenafstand

$d=n^{-1/3}$

en ook veel kleiner dan de afmeting $a$ van het plasma.

De eerste voorwaarde $\lambda _{\text{D}}\gg d$ betekent dat de gemiddelde kinetische energie $k_{\text{B}}\cdot T$ van een elektron veel groter is dan zijn potentiële energie $e^{2}/\epsilon _{0}d$ in het veld van een naburig elektron, zodat zijn baan door naburen nauwelijks beïnvloed wordt. Het plasma lijkt in dit opzicht op een ideaal gas (geen botsingen).

De tweede voorwaarde $\lambda _{\text{D}}\ll a$ betekent dat de totale kinetische energie $na^{3}k_{\text{B}}T$ veel kleiner is dan de energie

${\frac {(na^{3}e)^{2}}{\epsilon _{0}a}}$

die nodig is om een scheiding van lading tussen elektronen en ionen teweeg te brengen. Collectief beïnvloeden de deeltjes elkaar dus wel door Coulomb-wisselwerking, een wezenlijk verschil van een ideaal gas.

Zie ook

• Debye-Hückeltheorie