Debyelengte

De Debyelengte is een fundamentele plasmaparameter, vernoemd naar de Nederlands-Amerikaanse fysisch scheikundige Peter Debye en gedefinieerd als

$\lambda_D = \frac{v_e}{\omega_p} = \sqrt\frac{\epsilon_0 k_B T}{ne^2}$

Hierbij is:

• $v_e$ de thermische snelheid van de elektronen
• $\omega_p$ de plasmafrequentie, zie plasmagolven
• $k_B$ de Boltzmannconstante
• $n$ de elektronendichtheid
• $e$ de elementaire lading
• $T$ de plasmatemperatuur

Een gas van geladen deeltjes is een (ideaal) plasma als de Debyelengte veel groter is dan de gemiddelde elektronenafstand

$d = n^{-1/3}$

en ook veel kleiner dan de afmeting $a$ van het plasma.

De eerste voorwaarde $\lambda_D \gg d$ betekent dat de gemiddelde kinetische energie $k_B \cdot T$ van een elektron veel groter is dan zijn potentiële energie $e^2 / \epsilon_0 d$ in het veld van een naburig elektron, zodat zijn baan door naburen nauwelijks beïnvloed wordt. Het plasma lijkt in dit opzicht op een ideaal gas (geen botsingen).

De tweede voorwaarde $\lambda_D \ll a$ betekent dat de totale kinetische energie $na^3 k_B T$ veel kleiner is dan de energie

$\frac{(na^3e)^2}{\epsilon_0 a}$

die nodig is om een scheiding van lading tussen elektronen en ionen teweeg te brengen. Collectief beïnvloeden de deeltjes elkaar dus wel door Coulomb wisselwerking, een wezenlijk verschil van een ideaal gas.

Zie ook

• Debye-Hückeltheorie